(一)1.电势
(1)如果在电场中选一个参考点(零电势点),那么电场中某点跟参考点间的电势差,就叫做该点的电势.电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时,电场力所做的功.
(2)电势是标量,有正负,无方向.
(3)沿着电场线的方向,电势越来越低,逆着电场线的方向,电势越来越高.
(4)电势的值与零电势的选取有关,通常取离电场无穷远处电势为零,实际应用中常取大地电势为零.
(5)当存在几个“场源”时,某处合电场的电势等于各“场源”的电场在经处的电势的代数和.
2.电势能
电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处(电势为零处)电场力所做的功,则有 .
(二)电场力做功的特点及计算的方法
1.电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关.
2.计算方法.
(1)由公式 计算,此公式只适用于匀强电场.上式可变形为 ,式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移.
(2)由电场力做功与电势能改变的关系计算:
.
计算时,可将q和U的正负直接代入而得到W的正负.
(三)电场力做功与电势能变化的关系.
把静电场与重力场相类比,有助于深刻认识和正确运用场强、电势能、电场力的功等有关概念和公式.
重力场 |
静电场 |
地球周围空间存在着重力场 |
电荷周围空间存在着电场 |
在重力场中物体会受到重力作用G=mg,且有g=GM/R2 |
在电场中的电荷会受到电场力作用F=qE,且有E=Kq/R2 |
物体在重力场中具有势能—重力势能 |
电荷在电场中具有势能—电势能 |
重力势能与重力做功密切相关 |
电势能与电场力做功密切相关 |
重力做功的多少跟两位置的高度差有差有关 |
电场力做功的多少跟两位置的电势差有关 |
重力对物体做功,重力势能减少 |
电场力对电荷做功,电势能减少 |
重力对物体做功的大小等于重力势能的变化WAB=EpA-EPB |
电场力对电荷做功的大小等于电势能的变化 WAB=E电势A-E电势B |
对电势能的理解应注意:(1)电势能是相对的,电荷在电场中电势能的数值与选定的零电势能位置有关.则电势能的变化是绝对的,与零电势能位置的选择无关;(2)电势能与重力势能相仿,也是场与电荷所共有的.通常说电场中的电荷具有多少电势能,仅是一种简化的说法;(3)电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起,与其他力对电荷做功无关.
(四)等势面
一般说来,电场中各点的电势不同,但电场中也有许多点的电势相等.我们把电场中电势相等的点构成的面叫做等势面.
1.在同一等势面上的任意两点间移动电荷,电场力不做功.因为等势面上各点电势相等,电荷在同一等势面上各点具有相同的电势能,所以在同一等势面上移动电荷电势能不变,即电场力不做功.
2.等势面一定跟电场线垂直,即跟场强的方向垂直.假如不是这样,场强就有一个沿着等势面的分量,这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功.但这是不可能的,因为在等势面上各点电势相等,沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的,所以场强一定跟等势面垂直.
3.沿着电场线方向电势越来越低.可见,电场线不但与等势面垂直,而且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.
4.几种典型电场的等势面的分布情况:
匀强电场:一族平面
点电荷:一族球面
等量异号电荷:两族对称曲面
5.等势面的特征
(1)等势面是电场中一系列不相交、不相切的曲面.
(2)等差等势面越密的地方电场强度越大.
(五)电势差与电场强度的关系
电场强度和电势都是描述电场特性的物理量,但电场中某点的电场强度与电势没有关系,电场强度与电势的空间变化有关系.电势沿空间降低最快的方向就是电场强度的方向.
在匀强电场中,电场强度与电势空间变化的关系是 ,其中,dab为沿电场线上a、b两点间的距离,Uab为a、b两点间电势差的绝对值,E为电场强度的大小.
在非匀强电场中,电场强度与电势空间变化的关系为:电势沿此方向单位长度上的变化等于场强的大小.
(六)重点、难点精析
1.电势与电势能比较
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电势 |
电势能E电 |
1 |
反映电场的能的性质的物理量 |
电荷在电场中某点时所具有的电势能 |
2 |
电场中某一点的电势 的大小,只跟电场本身有关,跟点电荷q无关 |
电势能的大小是由点电荷q和该点电势 共同决定的 |
3 |
电势差U是指电场中两点间的电势之差, . 取 ,则 |
电势能差△E是指点电荷在电场中两点间的电势能之差△E=EA-EB, △E=W,取EB=0时,EA=△E |
4 |
电势沿电场线方向逐渐降落,取定零电势点后,某点的电势高于零者,为正值;某点的电势低于零者,为负值 |
正电荷( q):电势能的正负跟电势的正负相同 负电荷(-q):电势能的正负跟电势的正负相反 |
5 |
单位:伏特 |
单位:焦耳 |
6 |
联系:E电=qU,W=△E=q△U |
2.电势与电场强度的关系
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电场强度E |
电势 |
1 |
描述电场的力的性质 |
描述电场的能的性质 |
2 |
电场中某点的场强,等于放在该点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值,即 ,E在数值上等于单位电荷所受的电场力 |
电场中某点的电势,等于单位正电荷由该点移动到零电势点时的电场力所做的功, 在数值上等于单位正电荷所具有的电势能 |
3 |
矢量 |
标量 |
4 |
单位符号:N/C;v/m |
单位符号:v(1v=1J/C) |
5 |
联系:①在匀强电场中UAB=Ed(d为A、B间沿电场线方向的距离);②电势沿着电场强度的方向降落 |